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.: عدد زوار المنتدى :.

2 مشترك

Principe d'inclusion - exclusion

omar radif: عضو مبدع; الدولة :

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السٌّمعَة : 2
تاريخ التسجيل : 09/01/2010
احترام قانون منتديات 3/7 :
الهواية :
المهنة :

من طرف omar radif الأربعاء 24 فبراير 2010, 12:38

Principe d'inclusion - exclusion

Lorsque les choses sont partagées,

Comment compter ?

Note

n(A) qui donne la
quantité d'éléments de A
est appelé le cardinal de A

Anglais: The inclusion-exclusion principle

UNION de 2

n (A B) = n (A) + n (B) - n (A B)

Le nombre d'objets dans une union est égal

à la somme des objets des deux collectons

diminué du nombre d'objets en commun.

Exemple

On connaît les goûts des amateurs de pizzas, on ne sait pas combien ils sont:

Il y a 14 amateurs de pizzas.

Voir Probabilité pour une formule analogue

UNION de 3

n (A B C) = n (A) + n (B) + n (C)

– n (A B) – n (B C) – n (C A)

+ n (A B C)

Exemple

On connaît la répartition des étudiants, on ne sait pas combien ils sont:

Il y a 80 étudiants qui étudient au moins une langue.

UNION de n

La formule se généralise
en faisant alterner les signes + et -

Total = s₁ - s₂ + s₃ - + (-1)^m-1 s_m

Où s_i représente la quantité avec i ensembles

Abdelhalim BERRI: نائب المدير; الدولة :

عدد المساهمات : 818
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السٌّمعَة : 12
تاريخ التسجيل : 04/01/2010
العمر : 63
احترام قانون منتديات 3/7 :
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